「solve」と「resolve」の本質的なニュアンスの違いは、「対象となる問題の性質」と「解決に至るアプローチ」にあります。
「solve」の語源は、ラテン語の「solvere(解く・ほぐす)」に由来します。絡まった糸をほどくように、あるいは数学の数式を解くように、「正しい答え(正解)」を導き出して問題を片付ける行為を指します。したがって、原因が特定可能で、論理的・技術的なプロセスによって正解を導き出せる対象にはsolveが選ばれます。
対する「resolve」は、「re(強意・再び)」+「solve(解く)」で構成され、もともとは「分解して個々の要素を明白にする」「確固たる状態にする」というコアイメージを持ちます。現代英語においては、人同士の利害関係や意見の相違、複雑な感情のもつれなど、「単一の正解が存在しない問題」に対して、関係者が合意や決着を図るプロセスを指します。単にパズルを解くのではなく、「摩擦をなくして落着させる」のがresolveの真骨頂です。