二度と意味を取り違えないようにするためには、「気をおく(気を置く)」という元の言葉が持つ語源を理解しておくのが一番の近道です。
古来、日本語における「気をおく」とは、相手に対して「心に壁を作る」「配慮や遠慮という隔たりを配置する」という意味で用いられてきました。物理的・精神的に相手との間に「気(気兼ね・遠慮)」を置く状態を指しています。
この「気をおく」に打ち消しの「ない」を連結させたものが「気の置けない」です。つまり、「相手との間に遠慮や壁を置く必要がない」状態を指し、そこから転じて「心底リラックスして付き合える、打ち解けた関係」を表すようになりました。語源の構造さえ掴んでおけば、「ない=自由で開放的な親密さ」という本質がすんなり腑に落ちるはずです。