公の場では常に陽気でエネルギッシュな亀渕ですが、私生活では良き家庭人であり、家族の支えを何よりも大切にしてきました。過酷な深夜勤務が続いた若手時代から、社長職として激務に追われた時期に至るまで、プライベートでの穏やかな時間が彼の原動力となっていました。
また、趣味の音楽鑑賞とレコード収集は仕事の枠を超えたライフワークであり、自宅には貴重なヴィンテージ盤を含む数万枚規模のライブラリが存在します。誰に対しても分け隔てなく接する人柄と、好奇心を失わない生き方は、放送界の後輩や多くのリスナーから敬愛され続ける最大の理由です。