映像作品で多忙を極める傍ら、平田が決して手放さなかったのが劇場という空間だ。井上ひさしの作品を上演し続ける「こまつ座」の舞台には欠かせない存在であり、日本語の豊かな響きと軽妙なユーモア、その裏に潜む鋭い文明批評を完璧なバランスで舞台上に立ち上がらせてきた。セリフ一つひとつのニュアンスに命を吹き込むその職人芸は、現代演劇の宝とも称される。
また、自身が主宰する企画公演や、所属する「アルファエージェンシー」の多彩な企画を通じ、小劇場から大劇場まで規模を問わず意欲的な作品に挑み続けている。ベテランとなった今でも若手演出家や気鋭の劇作家とのコラボレーションを恐れず、常に自身の演技メソッドを更新し続ける姿勢は、後進の俳優たちにとっても大きな指針となっている。