根号を含む式の計算（加法・減法）で最も多い誤答が、「$\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$」と中身を足してしまうケースです。これは数学的に明確な誤りであり、決して中身を直接足し引きしてはいけません。
ルートの足し算・引き算をマスターする最大のコツは、$\sqrt{}$ を「$x$ や $a$ などの文字」と同じように扱うことです。たとえば「$2x + 3x = 5x$」と計算できるように、「$2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$」とまとめます。中身が異なる $\sqrt{2} + \sqrt{3}$ は、「$x + y$」と同じ状態であるため、これ以上まとめることはできません。
また、計算を始める前には必ず素因数分解による平方根の外し方を実践してください。たとえば $\sqrt{12} + \sqrt{27}$ は一見計算できないように見えますが、$\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$、$\sqrt{27} = 3\sqrt{3}$ と変形することで、$(2 + 3)\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$ と簡単に導き出せます。
